Geometric phase
Geometrik Faz, klasik ve kuantum mekaniğinde, bir dalgada bir döngü sırasında alınan bir faz farkıdır. Bu faz farkı, Hamiltonyenin parametre uzayındaki geometrik özelliklerinden kaynaklanır. Adiabatik süreçlerin etkisiyle oluşur. Bu fenomen, 1956'da S. Pancharatnam tarafından klasik optikte ve 1958'de Christopher Longuet-Higgins tarafından moleküler fizikte bağımsız olarak keşfedildi. Daha sonra 1984'te Michael Berry tarafından genelleştirildi.
Bu faz, Pancharatnam–Berry fazı, Pancharatnam fazı veya Berry fazı olarak da bilinir.
Kuantum Mekaniğinde Berry Fazı[değiştir]
Bir kuantum sisteminin n-inci öz durumunda, bir Hamiltonyenin adiabatik evrimi sırasında, sistem n-inci Hamiltonyenin öz durumunda kalır ve aynı zamanda bir faz faktörü alır. Bu faz, durumun zaman evriminden ve Hamiltonyenin değişen öz durumlarından kaynaklanır. İkinci terim Berry fazıdır ve Hamiltonyenin döngüsel değişimleri için iptal edilemezdir; değiştirilemez ve sistemin gözlemlenebilir bir özelliğidir.
Geometrik Faz Örnekleri[değiştir]
Foucault Sarkacı[değiştir]
Geometrik fazın en basit örneklerinden biri Foucault sarkacıdır. Bu sarkaç, dünyanın yüzeyinde sabit bir yerde asılı tutulur ve Dünya'nın dönmesi nedeniyle sarkaçların düzleminin kendi kendine dönmesi gözlemlenir. Bu dönme, geometrik fazın bir örneğidir.
Işığın Polarizasyonu[değiştir]
Bir optik lif boyunca yansıyan doğrusal polarize ışık da geometrik fazı sergileyebilir. Işık, lif boyunca ilerlerken polarizasyon yönü değişir ve bu da bir geometrik faz ile sonuçlanır.
Rastgele Pompa Etkisi[değiştir]
Rastgele bir pompa sistemi, periyodik parametre değişimlerine döngüsel stokastik cevaplar verir. Bu etki, stokastik akımların evrimindeki geometrik faz ile açıklanabilir.
Ayrıca bakınız[değiştir]
Notlar[değiştir]
Şablon:Note Basitlik açısından, elektronlar bir düzlemde sınırlandırılmış olarak düşünülmüştür, örneğin 2DEG ve manyetik alan düzleme dik olarak düşünülmüştür.
Şablon:Note serbest elektronlar için siklotron frekansıdır ve graphendeki elektronların Fermi hızıdır.
Kaynaklar[değiştir]
- Jeeva Anandan; Joy Christian; Kazimir Wanelik (1997). "Resource Letter GPP-1: Geometric Phases in Physics". Am. J. Phys. 65 (3): 180. arXiv:quant-ph/9702011 $2. Bibcode:1997AmJPh..65..180A. doi:10.1119/1.18570.
- Richard Montgomery (8 August 2006). A Tour of Subriemannian Geometries, Their Geodesics and Applications. American Mathematical Soc. ss. 11–. ISBN 978-0-8218-4165-5. (See chapter 13 for a mathematical treatment)
- Wilczek, Frank; Shapere, A. (1989). Geometric Phases in Physics. World Scientific. ISBN 978-9971-5-0621-6.
Dış Bağlantılar[değiştir]
- Şablon:Wikiquote-inline
- Geometrik fazlar ve dünyanın ayrılması, Michael Berry tarafından, Uluslararası Teorik Bilimler Merkezi, YouTube.
